Enigme "Un Passage compliqué"

Le Gardien du pont est un troll terrifiant qui passe toutes les 17 minutes.



Un Elfe, un Homme, un Hobbit et un Nain doivent absolument traverser ce pont.
Chacun d'entre eux marche à une vitesse maximale donnée.
l'Elfe peut traverser le pont en 1 minute, l'homme peut le traverser en 2 minutes, le hobbit le franchit en 5 minutes et le nain bien entendu en 10 minutes. ()

Ces quatre compagnons ne disposent que d'une seule torche et il est impossible de traverser le pont sans torche.
Le pont ne peut supporter que le poids de deux personnes. (Bon pour cette fois-ci le nain compte que pour une personne et le hobbit a tellement mangé qu'il compte pour une également = ils sont tous égaux en poids pour l'énigme vous l'aurez compris).

Dans quel ordre ces quatre personnes doivent-elles traverser pour éviter le troll ?

Le Nain avec l'Elfe en premier = 10 minutes.
Puis Elfe repart dans autre sens avec torche = 11 minutes.
Elfe et Hobbit ensemble = 16 minutes.
Elfe repart chercher Homme = 17 minutes. Aaaargh, non ça ne marche pas !!!!!
Ha si bien sûr, car au cours du dernier passage, le Nain et le Hobbit (surtout lui) massacrent le Troll qui se repointe

En effet Logan !

Représentons ces personnages en lettres: A= elfe / B= homme / C= hobbit / D= nain.

Tout d'abord, A (l'elfe) et B (l'homme) traversent, ce qui prend 2 minutes.
Ensuite, A (l'elfe) rapporte la torche, nous en sommes à 3 min écoulées.
C (le hobbit) et D (le nain) traversent le pont, le chronomètre indique 13 minutes.
B (l'homme) rapporte la torche, nous en sommes à 15 min.
A (l'elfe) et B (l'homme) traversent le pont, et 17 minutes se sont écoulées depuis le départ. Vite, le troll revient !!

Rooh lalala, il est trop fort !!!!

(J'ai pas lu les réponses).

J'essaye de comprendre l'énigme, notament la notion "Éviter le Troll".

Est-ce que ça veut dire que personne ne doit être en chemin sur le pont à la 17ème minute ?
Ou que tout le monde doit avoir commencé à traverser à la 17ème minute ? (En d'autres termes, le Troll vérifie qu'il n'y a personne à l'entrée du pont, mais ne vérifie pas le pont en lui-même.)

Dans le premier cas, on ajuste pour que les plus lents passent en premier, et ainsi éviter un passage à la 17ème minute :
• Elfe + Nain = 10 minutes
• Elfe revient avec torche = 11 minutes
• Elfe + Hobbit = 16 minutes
• Elfe revient avec torche = 17 minutes.
Et ouf, personne ne marche sur le pont au moment où le Troll le contrôle.
• Elfe et Homme traversent tranquillement.

Dans le second cas, c'est l'inverse : on fait passer les plus rapides en premier :
• Elfe et Humain = 2 minutes
• Elfe revient avec torche = 3 minutes
• Elfe + Hobbit = 8 minutes
• Elfe revient avec torche = 9 minutes
• Elfe + Nain = 19 minutes, mais le Troll a 8 minutes de retard sur ce binôme et constate donc qu'il n'y a plus personne devant ce pont.

Objectivement, en analysant l'énigme, 5 passages sont obligatoires sur ce pont (3 allers avec 2 personnes, 2 retours avec 1 personne pour la torche.), qu'on le veille ou non.
On a les chiffres 1, 2, 5 et 10, à additionner 5 fois, sachant que le 10 doit apparaitre une fois (il faut bien faire traverser le Nabot. )
La seule combinaison possible est donc : 10 + 2 + 2 + 2 + 1

Donc :
• Humain + Elfe = 2 minutes
• Elfe (ou respectivement Humain) revient avec la Torche = 3 (resp. 4) minutes
• Hobbit et Nain traversent : 13 (resp. 14) minutes.
• Humain (respectivement Elfe) revient avec la Torche = 15 minutes
• Humain + Elfe (le nouveau voyage^^) = 17 minutes

Le Troll n'a rien vu

La réponse est 17 minutes, la seule solution possible...

"Représentons ces personnages en lettres: A= elfe / B= homme / C= hobbit / D= nain.

Tout d'abord, A (l'elfe) et B (l'homme) traversent, ce qui prend 2 minutes.
Ensuite, A (l'elfe) rapporte la torche, nous en sommes à 3 min écoulées.
C (le hobbit) et D (le nain) traversent le pont, le chronomètre indique 13 minutes.
B (l'homme) rapporte la torche, nous en sommes à 15 min.
A (l'elfe) et B (l'homme) traversent le pont, et 17 minutes se sont écoulées depuis le départ. Vite, le troll revient !!"

En fait, il y a bien deux solutions possibles : l'ordre dans lesquels l'Elfe et l'Humain peuvent faire le chemin retour peut être interverti.

De toutes manières, ils doivent être les premiers à traverser, puis les derniers à retraverser.

En terme de temps le résultat en minutes reste le même ahha intervertir si tu veux mais c'est l'ordre de passage de l'elfe + homme ou de l'homme + elfe... savoir qui est le plus feignant des deux pour porter la torche

Comme l elfe étant le plus rapide il est normal qu'il s adapte au plus lent en portant la torche...